微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づくと定数である $\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$ の極限値を求めます。

$\frac{(\frac{1}{2.9 + 1}) - (\frac{1}{4})}{2.9 - 3}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(2.9 + 1) \cdot 4$ .

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ステップ 2.1.1

$\frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$ に $\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4}$ をかけます。

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4}{(2.9 + 1) \cdot 4} \cdot \frac{\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4}}{2.9 - 3}$

ステップ 2.1.2

まとめる。

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 (\frac{1}{2.9 + 1} - \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 (2.9 - 3)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.3

約分で簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2.9 + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$2.9 + 1$ を $(2.9 + 1) \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{(2.9 + 1) (4) \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(2.9 + 1) \cdot 4 \frac{1}{2.9 + 1} + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 (- \frac{1}{4})}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot 4 \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.2.2

$4$ を $(2.9 + 1) \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{4 + 4 \cdot (2.9 + 1) \frac{- 1}{4}}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{4 + (2.9 + 1) \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$2.9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 + 3.9 \cdot - 1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.2

$3.9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 - 3.9}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.3

$4$ から $3.9$ を引きます。

$\frac{0.1}{(2.9 + 1) \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.5

分母を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2.9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{0.1}{3.9 \cdot 4 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.2

$3.9 \cdot 4 \cdot 2.9$ を掛けます。

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ステップ 2.5.2.1

$3.9$ に $4$ をかけます。

$\frac{0.1}{15.6 \cdot 2.9 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.2.2

$15.6$ に $2.9$ をかけます。

$\frac{0.1}{45.24 + (2.9 + 1) \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.3

$2.9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{0.1}{45.24 + 3.9 \cdot 4 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.4

$3.9 \cdot 4 \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 2.5.4.1

$3.9$ に $4$ をかけます。

$\frac{0.1}{45.24 + 15.6 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.4.2

$15.6$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{0.1}{45.24 - 46.8}$

ステップ 2.5.5

$45.24$ から $46.8$ を引きます。

$\frac{0.1}{- 1.56}$

ステップ 2.6

$0.1$ を $- 1.56$ で割ります。

$- 0.0\overline{641025}$

微分積分 例

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