微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{x^{2 - 8}}{x - 2}$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 2}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2 - 8$ を $x^{2 - 8}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 2}$

ステップ 3

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 2}$

ステップ 4

$x$ が $3$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}$

ステップ 5

すべての $x$ に $3$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3^{2 - 8}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 2}$

ステップ 5.2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3^{2 - 8}}{3 - 1 \cdot 2}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $3^{2 - 8}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{(3 - 1 \cdot 2) \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

ステップ 6.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{(3 - 2) \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

ステップ 6.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{1 \cdot 3^{- (2 - 8)}}$

ステップ 6.2.3

$3^{- (2 - 8)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3^{- (2 - 8)}}$

ステップ 6.2.4

$2$ から $8$ を引きます。

$\frac{1}{3^{- - 6}}$

ステップ 6.2.5

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{1}{3^{6}}$

ステップ 6.2.6

$3$ を $6$ 乗します。

$\frac{1}{729}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{729}$

10進法形式：

$0.00137174 \dots$

微分積分 例

微分積分例