微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 7$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 7$

ステップ 1.2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

ステップ 1.3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 7$

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 7$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{8} - 1 \cdot 7$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{1}{8} - 7$

ステップ 3.2

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3.3

$- 7$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} + \frac{- 7 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 7 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 7$ に $8$ をかけます。

$\frac{1 - 56}{8}$

ステップ 3.5.2

$1$ から $56$ を引きます。

$\frac{- 55}{8}$

$\frac{- 55}{8}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{55}{8}$

$- \frac{55}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{55}{8}$

10進法形式：

$- 6.875$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$