微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\frac{π}{2} - \arctan (x)} - \frac{1}{\arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\frac{π}{2} - \arctan (x)} - lim_{x \to 8} \frac{1}{\arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \frac{π}{2} - \arctan (x)} - lim_{x \to 8} \frac{1}{\arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to 8} \frac{π}{2} - \arctan (x)} - lim_{x \to 8} \frac{1}{\arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{lim_{x \to 8} \frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x)} - lim_{x \to 8} \frac{1}{\arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $\frac{π}{2}$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x)} - lim_{x \to 8} \frac{1}{\arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x)} - \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 7

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{\frac{π}{2} - lim_{x \to 8} \arctan (x)} - \frac{1}{lim_{x \to 8} \arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 8

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $8$ に代入し、 $\arctan (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{\frac{π}{2} - \arctan (8)} - \frac{1}{lim_{x \to 8} \arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 8.2

$\arctan (8)$ の値を求めます。

$\frac{1}{\frac{π}{2} - 1.44644133} - \frac{1}{lim_{x \to 8} \arcsin (\frac{1}{x})}$

ステップ 8.3

$x$ を $8$ に代入し、 $\arcsin (\frac{1}{x})$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{\frac{π}{2} - 1.44644133} - \frac{1}{\arcsin (\frac{1}{8})}$

ステップ 8.4

$\arcsin (\frac{1}{8})$ の値を求めます。

$\frac{1}{\frac{π}{2} - 1.44644133} - \frac{1}{0.12532783}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

各項を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$\frac{π}{2}$ から $1.44644133$ を引きます。

$\frac{1}{0.12435499} - \frac{1}{0.12532783}$

ステップ 9.1.2

$1$ を $0.12435499$ で割ります。

$8.04149446 - \frac{1}{0.12532783}$

ステップ 9.1.3

$1$ を $0.12532783$ で割ります。

$8.04149446 - 1 \cdot 7.97907368$

ステップ 9.1.4

$- 1$ に $7.97907368$ をかけます。

$8.04149446 - 7.97907368$

ステップ 9.2

$8.04149446$ から $7.97907368$ を引きます。

$0.06242077$

微分積分 例

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