微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{0.001 e^{0.1 x}}{6}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{0.001}{6}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{0.001}{6} lim_{x \to 8} e^{0.1 x}$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$\frac{0.001}{6} e^{lim_{x \to 8} 0.1 x}$

ステップ 1.3

$0.1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 lim_{x \to 8} x}$

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 lim_{x \to 8} x}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$0.001$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{1000}$

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{1000}$

ステップ 3.2

$0.1$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.8}}{1000}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{e^{0.8}}{1000}$ をかけます。

$\frac{e^{0.8}}{6 \cdot 1000}$

ステップ 3.4

$6$ に $1000$ をかけます。

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

10進法形式：

$0.00037092 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$