微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

ステップ 1

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 lim_{x \to 8} \frac{e^{2 x}}{2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$3 \frac{lim_{x \to 8} e^{2 x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$3 \frac{e^{lim_{x \to 8} 2 x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

ステップ 4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - e^{3 x}}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 2 e^{2 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

ステップ 6

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 lim_{x \to 8} e^{2 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

ステップ 7

指数に極限を移動させます。

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

ステップ 8

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

ステップ 9

指数に極限を移動させます。

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

ステップ 10

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 \frac{e^{2 lim_{x \to 8} x}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 11

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{e^{2 \cdot 8}}{2 e^{2 lim_{x \to 8} x} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 11.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{e^{2 \cdot 8}}{2 e^{2 \cdot 8} - e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 11.3

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{e^{2 \cdot 8}}{2 e^{2 \cdot 8} - e^{3 \cdot 8}}$

ステップ 12

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$2$ に $8$ をかけます。

$3 \frac{e^{16}}{2 e^{2 \cdot 8} - e^{3 \cdot 8}}$

ステップ 12.2

分母を簡約します。

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ステップ 12.2.1

$2$ に $8$ をかけます。

$3 \frac{e^{16}}{2 e^{16} - e^{3 \cdot 8}}$

ステップ 12.2.2

$3$ に $8$ をかけます。

$3 \frac{e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$

ステップ 12.3

$3$ と $\frac{e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$ をまとめます。

$\frac{3 e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 e^{16}}{2 e^{16} - e^{24}}$

10進法形式：

$- 0.00100706 \dots$

微分積分 例

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