微分積分例

$lim_{x \to 8} 3^{- 2 x} + 3$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} 3^{- 2 x} + lim_{x \to 8} 3$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$3^{lim_{x \to 8} - 2 x} + lim_{x \to 8} 3$

ステップ 1.3

$- 2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3^{- 2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$3^{- 2 lim_{x \to 8} x} + 3$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3^{- 2 \cdot 8} + 3$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$3^{- 16} + 3$

ステップ 3.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{16}} + 3$

ステップ 3.1.3

$3$ を $16$ 乗します。

$\frac{1}{43046721} + 3$

ステップ 3.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{43046721}{43046721}$ を掛けます。

$\frac{1}{43046721} + 3 \cdot \frac{43046721}{43046721}$

ステップ 3.3

$3$ と $\frac{43046721}{43046721}$ をまとめます。

$\frac{1}{43046721} + \frac{3 \cdot 43046721}{43046721}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 3 \cdot 43046721}{43046721}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$3$ に $43046721$ をかけます。

$\frac{1 + 129140163}{43046721}$

ステップ 3.5.2

$1$ と $129140163$ をたし算します。

$\frac{129140164}{43046721}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{129140164}{43046721}$

10進法形式：

$3.00000002 \dots$

微分積分 例

微分積分例