微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $\frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$ の極限値を求めます。

$\frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

$n$ を $n^{2} + 10000 n$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$n$ を $n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 n^{2}}{n \cdot n + 10000 n}$

ステップ 2.1.2

$n$ を $10000 n$ で因数分解します。

$\frac{4 n^{2}}{n \cdot n + n \cdot 10000}$

ステップ 2.1.3

$n$ を $n \cdot n + n \cdot 10000$ で因数分解します。

$\frac{4 n^{2}}{n (n + 10000)}$

$\frac{4 n^{2}}{n (n + 10000)}$

ステップ 2.2

$n^{2}$ と $n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$n$ を $4 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n (4 n)}{n (n + 10000)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{n (4 n)}{n (n + 10000)}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 n}{n + 10000}$

$\frac{4 n}{n + 10000}$

$\frac{4 n}{n + 10000}$

$\frac{4 n}{n + 10000}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$