微分積分例

$lim_{x \to 8} 5 + \frac{8}{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} 5 + lim_{x \to 8} \frac{8}{x}$

ステップ 1.2

$x$ が $8$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$5 + lim_{x \to 8} \frac{8}{x}$

ステップ 1.3

$8$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$5 + 8 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$5 + 8 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 1.5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$5 + 8 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

$5 + 8 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$5 + 8 (\frac{1}{8})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$5 + 8 (\frac{1}{8})$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$5 + 1$

$5 + 1$

ステップ 3.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$6$

$6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$