微分積分例

$lim_{x \to 8} c \sqrt{4 x + 3} - \sqrt{2 x - 1}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} c \sqrt{4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

ステップ 2

$c$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$c lim_{x \to 8} \sqrt{4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

ステップ 3

根号の下に極限を移動させます。

$c \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$c \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

ステップ 5

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x - 1}$

ステップ 7

根号の下に極限を移動させます。

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x - 1}$

ステップ 8

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 9

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 10

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$c \sqrt{4 lim_{x \to 8} x + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

ステップ 11

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$c \sqrt{4 \cdot 8 + 3} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

ステップ 11.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$c \sqrt{4 \cdot 8 + 3} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

ステップ 12

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$4$ に $8$ をかけます。

$c \sqrt{32 + 3} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

ステップ 12.2

$32$ と $3$ をたし算します。

$c \sqrt{35} - \sqrt{2 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

ステップ 12.3

$2$ に $8$ をかけます。

$c \sqrt{35} - \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

ステップ 12.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$c \sqrt{35} - \sqrt{16 - 1}$

ステップ 12.5

$16$ から $1$ を引きます。

$c \sqrt{35} - \sqrt{15}$

微分積分 例

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