微分積分例

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$

ステップ 1

$x$ を $8$ に代入し、 $\sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$ の極限値を求めます。

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} \cdot (6 \cdot 8) - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $8^{2}$ に $8$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$8$ を移動させます。

$\sqrt{9 \cdot (8 \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.1.2

$8$ に $8^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1

$8$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{9 \cdot (8^{1} \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{9 \cdot 8^{1 + 2} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{9 \cdot 8^{3} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.2

$8$ を $3$ 乗します。

$\sqrt{9 \cdot 512 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.3

$9 \cdot 512 \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$9$ に $512$ をかけます。

$\sqrt{4608 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.3.2

$4608$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{27648 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.4

$27648$ から $1$ を引きます。

$\sqrt{27647} - (3 \cdot 8 + 4)$

ステップ 2.5

$3$ に $8$ をかけます。

$\sqrt{27647} - (24 + 4)$

ステップ 2.6

$24$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{27647} - 1 \cdot 28$

ステップ 2.7

$- 1$ に $28$ をかけます。

$\sqrt{27647} - 28$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{27647} - 28$

10進法形式：

$138.27387046 \dots$

微分積分 例

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