微分積分例

$lim_{x \to 8} - 1 - \frac{6}{x^{7}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \frac{6}{x^{7}}$

ステップ 1.2

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$- 1 \cdot 1 - lim_{x \to 8} \frac{6}{x^{7}}$

ステップ 1.3

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- 1 - 6 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{7}}$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$- 1 - 6 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{7}}$

ステップ 1.5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$- 1 - 6 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{7}}$

ステップ 1.6

極限べき乗則を利用して、指数 $7$ を $x^{7}$ から極限値外側に移動させます。

$- 1 - 6 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{7}}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- 1 - 6 \frac{1}{8^{7}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$8$ を $7$ 乗します。

$- 1 - 6 (\frac{1}{2097152})$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$- 1 + 2 (- 3) \frac{1}{2097152}$

ステップ 3.1.2.2

$2$ を $2097152$ で因数分解します。

$- 1 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 1048576}$

ステップ 3.1.2.3

共通因数を約分します。

$- 1 + 2 \cdot - 3 \frac{1}{2 \cdot 1048576}$

ステップ 3.1.2.4

式を書き換えます。

$- 1 - 3 (\frac{1}{1048576})$

ステップ 3.1.3

$- 3$ と $\frac{1}{1048576}$ をまとめます。

$- 1 + \frac{- 3}{1048576}$

ステップ 3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- 1 - \frac{3}{1048576}$

ステップ 3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1048576}{1048576}$ を掛けます。

$- 1 \cdot \frac{1048576}{1048576} - \frac{3}{1048576}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $\frac{1048576}{1048576}$ をまとめます。

$\frac{- 1 \cdot 1048576}{1048576} - \frac{3}{1048576}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 \cdot 1048576 - 3}{1048576}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 1$ に $1048576$ をかけます。

$\frac{- 1048576 - 3}{1048576}$

ステップ 3.5.2

$- 1048576$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 1048579}{1048576}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1048579}{1048576}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1048579}{1048576}$

10進法形式：

$- 1.00000286 \dots$

微分積分 例

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