微分積分例

$lim_{x \to 8} (1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$ の極限値を求めます。

$(1 + \sqrt[3]{8}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$(1 + \sqrt[3]{2^{3}}) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

ステップ 2.1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$(1 + 2) (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

ステップ 2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 (2 - 6 {(8)}^{2} + 8^{3})$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$8$ を $2$ 乗します。

$3 (2 - 6 \cdot 64 + 8^{3})$

ステップ 2.3.2

$- 6$ に $64$ をかけます。

$3 (2 - 384 + 8^{3})$

ステップ 2.3.3

$8$ を $3$ 乗します。

$3 (2 - 384 + 512)$

ステップ 2.4

$2$ から $384$ を引きます。

$3 (- 382 + 512)$

ステップ 2.5

$- 382$ と $512$ をたし算します。

$3 \cdot 130$

ステップ 2.6

$3$ に $130$ をかけます。

$390$

微分積分 例