微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{- 14 x}$

ステップ 1

約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$14$ を $- 14 x$ で因数分解します。

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{14 (- x)}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{14 (- x)}$

ステップ 1.1.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to 8} \frac{x e^{\frac{1}{x}}}{- x}$

ステップ 1.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 8} \frac{x e^{\frac{1}{x}}}{- x}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$lim_{x \to 8} \frac{e^{\frac{1}{x}}}{- 1}$

ステップ 1.2.3

$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot e^{\frac{1}{x}}$

ステップ 2

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}}$

ステップ 2.2

指数に極限を移動させます。

$- e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

ステップ 2.3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$- e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 2.4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$- e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 3

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- e^{\frac{1}{8}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- e^{\frac{1}{8}}$

10進法形式：

$- 1.13314845 \dots$

微分積分 例

微分積分例