微分積分例

$lim_{x \to 8} 2 - 5 e^{- x}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

ステップ 3

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 - 5 lim_{x \to 8} e^{- x}$

ステップ 4

指数に極限を移動させます。

$2 - 5 e^{lim_{x \to 8} - x}$

ステップ 5

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 - 5 e^{- lim_{x \to 8} x}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 - 5 e^{- 8}$

ステップ 6.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 - 5 \frac{1}{e^{8}}$

ステップ 6.2.2

$- 5$ と $\frac{1}{e^{8}}$ をまとめます。

$2 + \frac{- 5}{e^{8}}$

ステップ 6.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

10進法形式：

$1.99832268 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$