微分積分例

$lim_{x \to 5} \ln (\frac{x}{\sqrt{x - 4}})$

ステップ 1

対数の内側に極限を移動させます。

$\ln (lim_{x \to 5} \frac{x}{\sqrt{x - 4}})$

ステップ 2

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\ln (\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} \sqrt{x - 4}})$

ステップ 3

根号の下に極限を移動させます。

$\ln (\frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - 4}})$

ステップ 4

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\ln (\frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4}})$

ステップ 5

$x$ が $5$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\ln (\frac{lim_{x \to 5} x}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}})$

ステップ 6

すべての $x$ に $5$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\ln (\frac{5}{\sqrt{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}})$

ステップ 6.2

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\ln (\frac{5}{\sqrt{5 - 1 \cdot 4}})$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

分母を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\ln (\frac{5}{\sqrt{5 - 4}})$

ステップ 7.1.2

$5$ から $4$ を引きます。

$\ln (\frac{5}{\sqrt{1}})$

ステップ 7.1.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\ln (\frac{5}{1})$

ステップ 7.2

$5$ を $1$ で割ります。

$\ln (5)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (5)$

10進法形式：

$1.60943791 \dots$

微分積分 例

微分積分例