微分積分例

$lim_{x \to 5} \cot (\frac{π x}{6})$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 5} \frac{π x}{6})$

ステップ 1.2

$\frac{π}{6}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\cot (\frac{π}{6} lim_{x \to 5} x)$

ステップ 2

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\cot (\frac{π}{6} \cdot 5)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{π}{6}$ と $5$ をまとめます。

$\cot (\frac{π \cdot 5}{6})$

ステップ 3.2

$5$ を $π$ の左に移動させます。

$\cot (\frac{5 \cdot π}{6})$

ステップ 3.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余接は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cot (\frac{π}{6})$

ステップ 3.4

$\cot (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$- \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 1.73205080 \dots$

微分積分 例