微分積分例

$lim_{x \to 5} \frac{x}{x^{2 - 25}}$

ステップ 1

$x$ が $5$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 5} x}{lim_{x \to 5} x^{2 - 25}}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2 - 25$ を $x^{2 - 25}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{lim_{x \to 5} x}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

ステップ 3

すべての $x$ に $5$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{5}{{(lim_{x \to 5} x)}^{2 - 25}}$

ステップ 3.2

$x$ を $5$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{5}{5^{2 - 25}}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{2 - 25}$ を分子に移動させます。

$5 \cdot 5^{- (2 - 25)}$

ステップ 4.2

指数を足して $5$ に $5^{- (2 - 25)}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$5$ に $5^{- (2 - 25)}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1.1

$5$ を $1$ 乗します。

$5^{1} \cdot 5^{- (2 - 25)}$

ステップ 4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{1 - (2 - 25)}$

ステップ 4.2.2

$2$ から $25$ を引きます。

$5^{1 - - 23}$

ステップ 4.2.3

$- 1$ に $- 23$ をかけます。

$5^{1 + 23}$

ステップ 4.2.4

$1$ と $23$ をたし算します。

$5^{24}$

ステップ 4.3

$5$ を $24$ 乗します。

$59604644775390600$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$59604644775390600$

10進法形式：

$5.96046447 \cdot 10^{16}$

微分積分 例

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