微分積分例

$lim_{x \to 6} \cot (\frac{x π}{8})$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 6} \frac{x π}{8})$

ステップ 1.2

$\frac{π}{8}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\cot (\frac{π}{8} lim_{x \to 6} x)$

ステップ 2

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\cot (\frac{π}{8} \cdot 6)$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\cot (\frac{π}{2 (4)} \cdot 6)$

ステップ 3.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\cot (\frac{π}{4} \cdot 3)$

ステップ 3.2

$\frac{π}{4}$ と $3$ をまとめます。

$\cot (\frac{π \cdot 3}{4})$

ステップ 3.3

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$\cot (\frac{3 \cdot π}{4})$

ステップ 3.4

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余接は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cot (\frac{π}{4})$

ステップ 3.5

$\cot (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$- 1 \cdot 1$

ステップ 3.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1$

微分積分 例