微分積分例

$lim_{x \to 6} x \sqrt{6 + x}$

ステップ 1

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 6} x \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{6 + x}$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} 6 + x}$

ステップ 3

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} 6 + lim_{x \to 6} x}$

ステップ 4

$x$ が $6$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$lim_{x \to 6} x \cdot \sqrt{6 + lim_{x \to 6} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $6$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$6 \cdot \sqrt{6 + lim_{x \to 6} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$6 \cdot \sqrt{6 + 6}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$6$ と $6$ をたし算します。

$6 \cdot \sqrt{12}$

ステップ 6.2

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$6 \cdot \sqrt{4 (3)}$

ステップ 6.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 6.3

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \cdot (2 \sqrt{3})$

ステップ 6.4

$2$ に $6$ をかけます。

$12 \sqrt{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$12 \sqrt{3}$

10進法形式：

$20.78460969 \dots$

微分積分 例

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