微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{4}{9 + \frac{1}{x}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 lim_{x \to 8} \frac{1}{9 + \frac{1}{x}}$

ステップ 1.2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$4 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 9 + \frac{1}{x}}$

ステップ 1.3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$4 \frac{1}{lim_{x \to 8} 9 + \frac{1}{x}}$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$4 \frac{1}{lim_{x \to 8} 9 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

ステップ 1.5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $9$ の極限値を求めます。

$4 \frac{1}{9 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

ステップ 1.6

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$4 \frac{1}{9 + \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 1.7

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$4 \frac{1}{9 + \frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \frac{1}{9 + \frac{1}{8}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$4 \frac{1}{9 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}}$

ステップ 3.1.2

$9$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$4 \frac{1}{\frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}}$

ステップ 3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$4 \frac{1}{\frac{9 \cdot 8 + 1}{8}}$

ステップ 3.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.4.1

$9$ に $8$ をかけます。

$4 \frac{1}{\frac{72 + 1}{8}}$

ステップ 3.1.4.2

$72$ と $1$ をたし算します。

$4 \frac{1}{\frac{73}{8}}$

ステップ 3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$4 (1 (\frac{8}{73}))$

ステップ 3.3

$\frac{8}{73}$ に $1$ をかけます。

$4 (\frac{8}{73})$

ステップ 3.4

$4 (\frac{8}{73})$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$4$ と $\frac{8}{73}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 8}{73}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{32}{73}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{32}{73}$

10進法形式：

$0.43835616 \dots$

微分積分 例

微分積分例