微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{4 \ln (x)}{x}$

ステップ 1

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$4 \frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 3

対数の内側に極限を移動させます。

$4 \frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 4

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \frac{\ln (8)}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 4.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$4 \frac{\ln (8)}{8}$

$4 \frac{\ln (8)}{8}$

ステップ 5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \frac{\ln (8)}{4 (2)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$4 \frac{\ln (8)}{4 \cdot 2}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{\ln (8)}{2}$

$\frac{\ln (8)}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (8)}{2}$

10進法形式：

$1.03972077 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$