微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{1350}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

ステップ 1

$1350$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$1350 lim_{x \to 8} \frac{1}{1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$1350 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$1350 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$1350 \frac{1}{1 + lim_{x \to 8} 4.2 {(1.7)}^{- x}}$

ステップ 6

$4.2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 lim_{x \to 8} {(1.7)}^{- x}}$

ステップ 7

指数に極限を移動させます。

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{lim_{x \to 8} - x}}$

ステップ 8

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot {1.7}^{- 8}}$

ステップ 9.2

答えを簡約します。

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ステップ 9.2.1

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{{1.7}^{8}}}$

ステップ 9.2.1.2

$1.7$ を $8$ 乗します。

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot \frac{1}{69.75757441}}$

ステップ 9.2.1.3

$1$ を $69.75757441$ で割ります。

$1350 \frac{1}{1 + 4.2 \cdot 0.01433536}$

ステップ 9.2.1.4

$4.2$ に $0.01433536$ をかけます。

$1350 \frac{1}{1 + 0.06020851}$

ステップ 9.2.1.5

$1$ と $0.06020851$ をたし算します。

$1350 (\frac{1}{1.06020851})$

ステップ 9.2.2

$1$ を $1.06020851$ で割ります。

$1350 \cdot 0.94321068$

ステップ 9.2.3

$1350$ に $0.94321068$ をかけます。

$1273.33442456$

微分積分 例

微分積分例