微分積分例

$lim_{x \to - 8} \frac{12 x^{3}}{3000 x^{2}}$

ステップ 1

約分します。

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ステップ 1.1

$12$ と $3000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$12$ を $12 x^{3}$ で因数分解します。

$lim_{x \to - 8} \frac{12 (x^{3})}{3000 x^{2}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$12$ を $3000 x^{2}$ で因数分解します。

$lim_{x \to - 8} \frac{12 (x^{3})}{12 (250 x^{2})}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to - 8} \frac{12 x^{3}}{12 (250 x^{2})}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{250 x^{2}}$

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{250 x^{2}}$

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{3}}{250 x^{2}}$

ステップ 1.2

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{2} x}{250 x^{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$x^{2}$ を $250 x^{2}$ で因数分解します。

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 250}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to - 8} \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 250}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{250}$

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{250}$

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{250}$

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{250}$

ステップ 2

$\frac{1}{250}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{250} lim_{x \to - 8} x$

ステップ 3

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{250} \cdot - 8$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $250$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (125)} \cdot - 8$

ステップ 4.1.2

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot - 4)$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot - 4)$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{125} \cdot - 4$

$\frac{1}{125} \cdot - 4$

ステップ 4.2

$\frac{1}{125}$ と $- 4$ をまとめます。

$\frac{- 4}{125}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{125}$

$- \frac{4}{125}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{4}{125}$

10進法形式：

$- 0.032$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$