微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt[3]{6 x^{3} - 2 x + 1}}{7}$

ステップ 1

$\frac{1}{7}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{7} lim_{x \to 8} \sqrt[3]{6 x^{3} - 2 x + 1}$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 6 x^{3} - 2 x + 1}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 6 x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 4

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{6 lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 5

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 6

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

ステップ 7

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 1}$

ステップ 8

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{6 \cdot 8^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 1}$

ステップ 8.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{6 \cdot 8^{3} - 2 \cdot 8 + 1}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{6 \cdot 512 - 2 \cdot 8 + 1}$

ステップ 9.2

$6$ に $512$ をかけます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{3072 - 2 \cdot 8 + 1}$

ステップ 9.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{3072 - 16 + 1}$

ステップ 9.4

$3072$ から $16$ を引きます。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{3056 + 1}$

ステップ 9.5

$3056$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{7} \sqrt[3]{3057}$

ステップ 9.6

$\frac{1}{7}$ と $\sqrt[3]{3057}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{3057}}{7}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt[3]{3057}}{7}$

10進法形式：

$2.07332367 \dots$

微分積分 例

微分積分例