微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{1}$

ステップ 1

$\sqrt{x^{2} + 1} - x$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 1} - x$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 1} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 3

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + 1} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 5

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 7

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{8^{2} + 1} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 7.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{8^{2} + 1} - 8$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{64 + 1} - 8$

ステップ 8.2

$64$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{65} - 8$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{65} - 8$

10進法形式：

$0.06225774 \dots$

微分積分 例