微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{2 x}$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 3

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 4

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を ${(x)}^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 5

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

ステップ 5.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{8}$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

まとめる。

$\frac{1 \ln (8^{2})}{2 \cdot 8}$

ステップ 6.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (8^{2})$ を展開します。

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

ステップ 6.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1 (\ln (8))}{8}$

ステップ 6.4

$\ln (8)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\ln (8)}{8}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (8)}{8}$

10進法形式：

$0.25993019 \dots$

微分積分 例

微分積分例