微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{e^{x} - e^{x}}{e^{x} + e^{x}}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

ステップ 3

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

ステップ 4

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

ステップ 6

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

ステップ 7

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 8

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{8} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 8.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 8.3

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 8.4

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{8}}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

$e^{8}$ から $e^{8}$ を引きます。

$\frac{0}{e^{8} + e^{8}}$

ステップ 9.2

$e^{8}$ と $e^{8}$ をたし算します。

$\frac{0}{2 e^{8}}$

ステップ 9.3

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2 e^{8}}$

ステップ 9.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.2.1

$2$ を $2 e^{8}$ で因数分解します。

$\frac{2 (0)}{2 (e^{8})}$

ステップ 9.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 0}{2 e^{8}}$

ステップ 9.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{0}{e^{8}}$

ステップ 9.4

$0$ を $e^{8}$ で割ります。

$0$

微分積分 例

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