微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $\frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ を $20$ 乗します。

$\frac{4 \cdot 3486784401 + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

ステップ 2.1.2

$4$ に $3486784401$ をかけます。

$\frac{13947137604 + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $19$ 乗します。

$\frac{13947137604 + 524288 - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

ステップ 2.1.4

$13947137604$ と $524288$ をたし算します。

$\frac{13947661892 - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

ステップ 2.1.5

$13947661892$ から $4$ を引きます。

$\frac{13947661888}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $19$ 乗します。

$\frac{13947661888}{5 \cdot 1162261467 + 2^{21} + 1}$

ステップ 2.2.2

$5$ に $1162261467$ をかけます。

$\frac{13947661888}{5811307335 + 2^{21} + 1}$

ステップ 2.2.3

$2$ を $21$ 乗します。

$\frac{13947661888}{5811307335 + 2097152 + 1}$

ステップ 2.2.4

$5811307335$ と $2097152$ をたし算します。

$\frac{13947661888}{5813404487 + 1}$

ステップ 2.2.5

$5813404487$ と $1$ をたし算します。

$\frac{13947661888}{5813404488}$

ステップ 2.3

$13947661888$ と $5813404488$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$8$ を $13947661888$ で因数分解します。

$\frac{8 (1743457736)}{5813404488}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$8$ を $5813404488$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot 1743457736}{8 \cdot 726675561}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 1743457736}{8 \cdot 726675561}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1743457736}{726675561}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1743457736}{726675561}$

10進法形式：

$2.39922439 \dots$

微分積分 例

微分積分例