微分積分例

$lim_{x \to - 8} \frac{6}{e^{x} - 3}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$6 lim_{x \to - 8} \frac{1}{e^{x} - 3}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$6 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

ステップ 1.3

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

ステップ 1.4

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - lim_{x \to - 8} 3}$

ステップ 1.5

指数に極限を移動させます。

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} 3}$

ステップ 1.6

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - 1 \cdot 3}$

ステップ 2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$6 \frac{1}{e^{- 8} - 1 \cdot 3}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 3}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3}$

ステップ 3.1.3

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ を掛けます。

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3 \cdot \frac{e^{8}}{e^{8}}}$

ステップ 3.1.4

$- 3$ と $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ をまとめます。

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} + \frac{- 3 e^{8}}{e^{8}}}$

ステップ 3.1.5

公分母の分子をまとめます。

$6 \frac{1}{\frac{1 - 3 e^{8}}{e^{8}}}$

ステップ 3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$6 (1 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}})$

ステップ 3.3

$\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ に $1$ をかけます。

$6 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

ステップ 3.4

$6$ と $\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ をまとめます。

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

10進法形式：

$- 2.00022366 \dots$

微分積分 例

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