微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$100$ を $100 t^{2} - 1000$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$100$ を $100 t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{100 (t^{2}) - 1000}}{t - 10}$

ステップ 2.1.2

$100$ を $- 1000$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{100 t^{2} + 100 \cdot - 10}}{t - 10}$

ステップ 2.1.3

$100$ を $100 t^{2} + 100 \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{100 (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

ステップ 2.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{10^{2} (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

ステップ 2.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{10 \sqrt{t^{2} - 10}}{t - 10}$

微分積分 例