微分積分例

$lim_{x \to 8} - \frac{e^{- 5} x}{10}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to 8} \frac{e^{- 5} x}{10}$

ステップ 1.2

$\frac{e^{- 5}}{10}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- \frac{e^{- 5}}{10} lim_{x \to 8} x$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \frac{e^{- 5}}{10} \cdot 8$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

ステップ 3.2.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 (5)} \cdot 8$

ステップ 3.2.3

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

ステップ 3.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

ステップ 3.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5} \cdot 4$

ステップ 3.3

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{- \frac{1}{e^{5}} \cdot 4}{5}$

ステップ 3.4

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 \frac{1}{e^{5}}}{5}$

ステップ 3.5

$- 4$ と $\frac{1}{e^{5}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 4}{e^{5}}}{5}$

ステップ 3.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{- 4}{e^{5}} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.7

まとめる。

$\frac{- 4 \cdot 1}{e^{5} \cdot 5}$

ステップ 3.8

$- 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 4}{e^{5} \cdot 5}$

ステップ 3.9

$5$ を $e^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{- 4}{5 \cdot e^{5}}$

ステップ 3.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

10進法形式：

$- 0.00539035 \dots$

微分積分 例

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