微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (2 x)}{\ln (3 x)}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (2 x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

ステップ 2

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} 2 x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

ステップ 3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} \ln (3 x)}$

ステップ 4

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{\ln (lim_{x \to 8} 3 x)}$

ステップ 5

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{\ln (2 lim_{x \to 8} x)}{\ln (3 lim_{x \to 8} x)}$

ステップ 6

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (2 \cdot 8)}{\ln (3 lim_{x \to 8} x)}$

ステップ 6.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (2 \cdot 8)}{\ln (3 \cdot 8)}$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{\ln (16)}{\ln (3 \cdot 8)}$

ステップ 7.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{\ln (16)}{\ln (24)}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (16)}{\ln (24)}$

10進法形式：

$0.87241716 \dots$

微分積分 例