微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{2 e^{x} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} lim_{x \to 8} 2 e^{x} + 3$

ステップ 1.2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (lim_{x \to 8} 2 e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

ステップ 1.3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

ステップ 1.4

指数に極限を移動させます。

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3)$

ステップ 1.5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + 3)$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8} + 3)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8}) + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

ステップ 3.2

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$2$ と $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ をまとめます。

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}} e^{8} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

ステップ 3.2.2

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}}$ と $e^{8}$ をまとめます。

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{3}{2 - 5 e^{3}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

10進法形式：

$- 60.60201453 \dots$

微分積分 例

微分積分例