微分積分例

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{- x}}{2^{x}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$2^{- x}$ と $2^{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2^{x}$ を $2^{- x}$ で因数分解します。

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x}}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$1$ を掛けます。

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{- 2 x}}{1}$

ステップ 1.1.2.4

$2^{- 2 x}$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to - 9999999999} 2^{- 2 x}$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$2^{lim_{x \to - 9999999999} - 2 x}$

ステップ 1.3

$- 2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2^{- 2 lim_{x \to - 9999999999} x}$

ステップ 2

$x$ を $- 9999999999$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{- 2 \cdot - 9999999999}$

ステップ 3

$- 2$ に $- 9999999999$ をかけます。

$2^{19999999998}$

微分積分 例