微分積分例

$lim_{x \to \infty} \frac{2^{- x}}{2^{x}}$

ステップ 1

$2^{- x}$ と $2^{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2^{x}$ を $2^{- x}$ で因数分解します。

$lim_{x \to \infty} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

$lim_{x \to \infty} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to \infty} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to \infty} \frac{2^{- 2 x}}{1}$

ステップ 1.2.4

$2^{- 2 x}$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to \infty} 2^{- 2 x}$

ステップ 2

指数 $- 2 x$ が $- \infty$ に近づくので、数 $2^{- 2 x}$ が $0$ に近づきます。

$0$

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