微分積分例

$lim_{x \to \infty} (9 - 5 x) e^{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to \infty} 9 - 5 x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

ステップ 1.2

$9$ と $- 5 x$ を並べ替えます。

$lim_{x \to \infty} - 5 x + 9 \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

ステップ 1.3

首位係数が負である多項式の無限大における極限は無限大です。

$- \infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

ステップ 2

指数 $x$ が $\infty$ に近づくので、数 $e^{x}$ が $\infty$ に近づきます。

$- \infty \cdot \infty$

ステップ 3

無限大掛ける無限大は無限大です。

$- \infty$

微分積分 例