微分積分例

$lim_{x \to - 8} \cos (\frac{3}{x} + 3 π)$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\cos (lim_{x \to - 8} \frac{3}{x} + 3 π)$

ステップ 1.2

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\cos (lim_{x \to - 8} \frac{3}{x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

ステップ 1.3

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\cos (3 lim_{x \to - 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

ステップ 1.4

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\cos (3 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

ステップ 1.5

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\cos (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + lim_{x \to - 8} 3 π)$

ステップ 1.6

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $3 π$ の極限値を求めます。

$\cos (3 \frac{1}{lim_{x \to - 8} x} + 3 π)$

ステップ 2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\cos (3 (\frac{1}{- 8}) + 3 π)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (3 (- \frac{1}{8}) + 3 π)$

ステップ 3.1.2

$3 (- \frac{1}{8})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\cos (- 3 (\frac{1}{8}) + 3 π)$

ステップ 3.1.2.2

$- 3$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$\cos (\frac{- 3}{8} + 3 π)$

ステップ 3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (- \frac{3}{8} + 3 π)$

ステップ 3.2

$\cos (- \frac{3}{8} + 3 π)$ の値を求めます。

$- 0.93050762$

微分積分 例

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