微分積分例

$lim_{x \to - 8} \sin (\frac{π x}{3 - 6 x})$

ステップ 1

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\sin (lim_{x \to - 8} \frac{π x}{3 - 6 x})$

ステップ 2

$π$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sin (π lim_{x \to - 8} \frac{x}{3 - 6 x})$

ステップ 3

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - 6 x})$

ステップ 4

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

ステップ 5

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - lim_{x \to - 8} 6 x})$

ステップ 6

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sin (π \frac{lim_{x \to - 8} x}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

ステップ 7

すべての $x$ に $- 8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 lim_{x \to - 8} x)})$

ステップ 7.2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sin (π \frac{- 8}{3 - (6 \cdot - 8)})$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分母を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$- 1 \cdot 6 \cdot - 8$ を掛けます。

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ステップ 8.1.1.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\sin (π \frac{- 8}{3 - 6 \cdot - 8})$

ステップ 8.1.1.2

$- 6$ に $- 8$ をかけます。

$\sin (π \frac{- 8}{3 + 48})$

ステップ 8.1.2

$3$ と $48$ をたし算します。

$\sin (π \frac{- 8}{51})$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (π (- \frac{8}{51}))$

ステップ 8.3

$π$ と $\frac{8}{51}$ をまとめます。

$\sin (- \frac{π \cdot 8}{51})$

ステップ 8.4

$8$ を $π$ の左に移動させます。

$\sin (- \frac{8 \cdot π}{51})$

ステップ 8.5

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\sin (\frac{94 π}{51})$

ステップ 8.6

$\sin (\frac{94 π}{51})$ の値を求めます。

$- 0.47309355$

微分積分 例

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