微分積分例

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1})$

ステップ 1

答えを簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1}$

ステップ 1.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$

ステップ 2

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1} = \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ なので、 $t$ を $\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1}$ に代入し、 $t$ が $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ に近づくようにします。

$lim_{t \to \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}} \arctan (t)$

ステップ 3

すべての $t$ に $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

答えを簡約します。

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ステップ 3.1.1

$8$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1})$

ステップ 3.1.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$

ステップ 3.2

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$ の値を求めます。

$1.16341441$

微分積分 例

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