微分積分例

$lim_{x \to 8} \arctan (x^{2} - x^{4})$

ステップ 1

答えを簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$64 - 8^{4}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $4$ 乗します。

$64 - 1 \cdot 4096$

ステップ 1.1.3

$- 1$ に $4096$ をかけます。

$64 - 4096$

ステップ 1.2

$64$ から $4096$ を引きます。

$- 4032$

ステップ 2

$lim_{x \to 8} x^{2} - x^{4} = - 4032$ なので、 $t$ を $x^{2} - x^{4}$ に代入し、 $t$ が $- 4032$ に近づくようにします。

$lim_{t \to - 4032} \arctan (t)$

ステップ 3

すべての $t$ に $- 4032$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

答えを簡約します。

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ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\arctan (64 - 8^{4})$

ステップ 3.1.1.2

$8$ を $4$ 乗します。

$\arctan (64 - 1 \cdot 4096)$

ステップ 3.1.1.3

$- 1$ に $4096$ をかけます。

$\arctan (64 - 4096)$

ステップ 3.1.2

$64$ から $4096$ を引きます。

$\arctan (- 4032)$

ステップ 3.2

$\arctan (- 4032)$ の値を求めます。

$- 1.57054831$

微分積分 例