微分積分例

$lim_{x \to 8} \log (2 + e^{- x + 1})$

ステップ 1

対数の内側に極限を移動させます。

$\log (lim_{x \to 8} 2 + e^{- x + 1})$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\log (lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\log (2 + lim_{x \to 8} e^{- x + 1})$

ステップ 4

指数に極限を移動させます。

$\log (2 + e^{lim_{x \to 8} - x + 1})$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1})$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\log (2 + e^{- lim_{x \to 8} x + 1})$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\log (2 + e^{- 8 + 1})$

ステップ 7.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 8$ と $1$ をたし算します。

$\log (2 + e^{- 7})$

ステップ 7.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (2 + \frac{1}{e^{7}})$

10進法形式：

$0.30122796 \dots$

微分積分 例