微分積分例

$lim_{x \to - 8} e^{- (\frac{x}{10})}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to - 8} - (\frac{x}{10})}$

ステップ 1.2

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$e^{- lim_{x \to - 8} \frac{x}{10}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{10}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$e^{- \frac{1}{10} lim_{x \to - 8} x}$

$e^{- \frac{1}{10} lim_{x \to - 8} x}$

ステップ 2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{- \frac{1}{10} \cdot - 8}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{1}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$e^{\frac{- 1}{10} \cdot - 8}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$e^{\frac{- 1}{2 (5)} \cdot - 8}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$e^{\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)}$

ステップ 3.1.4

共通因数を約分します。

$e^{\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)}$

ステップ 3.1.5

式を書き換えます。

$e^{\frac{- 1}{5} \cdot - 4}$

$e^{\frac{- 1}{5} \cdot - 4}$

ステップ 3.2

$\frac{- 1}{5}$ と $- 4$ をまとめます。

$e^{\frac{- - 4}{5}}$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$e^{\frac{4}{5}}$

$e^{\frac{4}{5}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$e^{\frac{4}{5}}$

10進法形式：

$2.22554092 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$