微分積分例

$lim_{x \to 8} e^{\frac{9}{x}} - 1$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} e^{\frac{9}{x}} - lim_{x \to 8} 1$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}} - lim_{x \to 8} 1$

ステップ 1.3

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$e^{9 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1$

ステップ 1.4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$e^{9 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1$

ステップ 1.5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1$

ステップ 1.6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{9 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$e^{\frac{9}{8}} - 1 \cdot 1$

ステップ 3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$e^{\frac{9}{8}} - 1$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$e^{\frac{9}{8}} - 1$

10進法形式：

$2.08021684 \dots$

微分積分 例