微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$ の極限値を求めます。

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (4^{t} + 5^{t}) \frac{\frac{1}{n}}{3}$

ステップ 2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (4^{t} + 5^{t}) (\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{3})$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{3} \ln (4^{t} + 5^{t}) \frac{1}{n}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{3}$ と $\ln (4^{t} + 5^{t})$ をまとめます。

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{3} \cdot \frac{1}{n}$

ステップ 2.5

まとめる。

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t}) \cdot 1}{3 n}$

ステップ 2.6

$\ln (4^{t} + 5^{t})$ に $1$ をかけます。

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{3 n}$

微分積分 例