微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{9 x}{7 x - 8}$

ステップ 1

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 lim_{x \to 8} \frac{x}{7 x - 8}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 7 x - 8}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 8}$

ステップ 4

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$9 \frac{lim_{x \to 8} x}{7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

ステップ 6

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$9 \frac{8}{7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 8}$

ステップ 6.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$9 \frac{8}{7 \cdot 8 - 1 \cdot 8}$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$8$ と $7 \cdot 8 - 1 \cdot 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 1$ を $7 \cdot 8$ で因数分解します。

$9 \frac{8}{- (- 7 \cdot 8) - 1 \cdot 8}$

ステップ 7.1.2

$- 1$ を $- 1 \cdot 8$ で因数分解します。

$9 \frac{8}{- (- 7 \cdot 8) - 1 (8)}$

ステップ 7.1.3

$- 1$ を $- (- 7 \cdot 8) - 1 (8)$ で因数分解します。

$9 \frac{8}{- (- 7 \cdot 8 + 8)}$

ステップ 7.1.4

$- (- 7 \cdot 8 + 8)$ を $- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)$ に書き換えます。

$9 \frac{8}{- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)}$

ステップ 7.1.5

$8$ を $8$ で因数分解します。

$9 \frac{8 \cdot 1}{- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)}$

ステップ 7.1.6

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.6.1

$8$ を $- 1 (- 7 \cdot 8 + 8)$ で因数分解します。

$9 \frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (- 7 + 1))}$

ステップ 7.1.6.2

共通因数を約分します。

$9 \frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (- 7 + 1))}$

ステップ 7.1.6.3

式を書き換えます。

$9 \frac{1}{- 1 (- 7 + 1)}$

ステップ 7.2

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$9 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 7 + 1)}$

ステップ 7.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$9 (- \frac{1}{- 7 + 1})$

ステップ 7.3

$- 7$ と $1$ をたし算します。

$9 (- \frac{1}{- 6})$

ステップ 7.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$- \frac{1}{- 6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 (\frac{- 1}{- 6})$

ステップ 7.4.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 (3) \frac{- 1}{- 6}$

ステップ 7.4.3

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$3 \cdot 3 \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

ステップ 7.4.4

共通因数を約分します。

$3 \cdot 3 \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

ステップ 7.4.5

式を書き換えます。

$3 (\frac{- 1}{- 2})$

ステップ 7.5

$3$ と $\frac{- 1}{- 2}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot - 1}{- 2}$

ステップ 7.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3}{- 2}$

ステップ 7.7

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{3}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{2}$

10進法形式：

$1.5$

微分積分 例

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