微分積分例

$lim_{x \to 8} (\sqrt{(x + m) (x + n)}) - x$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 8} \sqrt{(x + m) (x + n)} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 8} (x + m) (x + n)} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\sqrt{lim_{x \to 8} x + m \cdot lim_{x \to 8} x + n} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} m) \cdot lim_{x \to 8} x + n} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づくと定数である $m$ の極限値を求めます。

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + m) \cdot lim_{x \to 8} x + n} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + m) \cdot (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} n)} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 7

$x$ が $8$ に近づくと定数である $n$ の極限値を求めます。

$\sqrt{(lim_{x \to 8} x + m) \cdot (lim_{x \to 8} x + n)} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 8

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{(8 + m) \cdot (lim_{x \to 8} x + n)} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 8.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{(8 + m) \cdot (8 + n)} - lim_{x \to 8} x$

ステップ 8.3

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{(8 + m) \cdot (8 + n)} - 8$

微分積分 例