微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づくと定数である $\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$ の極限値を求めます。

$\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$t$ を $t - t \sqrt{t}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{t^{1} - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

ステップ 2.1.1.2

$t$ を $t^{1}$ で因数分解します。

$\frac{t \cdot 1 - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

ステップ 2.1.1.3

$t$ を $- t \sqrt{t}$ で因数分解します。

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

ステップ 2.1.1.4

$t$ を $t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})$ で因数分解します。

$\frac{t (1 - 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

ステップ 2.1.2

$- 1 \sqrt{t}$ を $- \sqrt{t}$ に書き換えます。

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

ステップ 2.2

項を並べ替えます。

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{3 t + 2 t^{\frac{3}{2}} - 5}$

微分積分 例