微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{\tan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (\frac{1}{x})}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

ステップ 2

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

ステップ 3

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{\tan (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{\tan (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 7

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (\frac{1}{8})}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

ステップ 7.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (\frac{1}{8})}{\frac{1}{8}}$

ステップ 8

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (\frac{1}{8}) \cdot 8$

ステップ 8.2

$\tan (\frac{1}{8})$ の値を求めます。

$0.12565513 \cdot 8$

ステップ 8.3

$0.12565513$ に $8$ をかけます。

$1.00524109$

微分積分 例