微分積分例

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x})$

ステップ 1

答えを簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

ステップ 1.1.2

$2$ に $64$ をかけます。

$\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

ステップ 1.1.3

$128$ と $2$ をたし算します。

$\frac{130}{9 - 9 \cdot 8}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 9$ に $8$ をかけます。

$\frac{130}{9 - 72}$

ステップ 1.2.2

$9$ から $72$ を引きます。

$\frac{130}{- 63}$

ステップ 1.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{130}{63}$

ステップ 2

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x} = - \frac{130}{63}$ なので、 $t$ を $\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x}$ に代入し、 $t$ が $- \frac{130}{63}$ に近づくようにします。

$lim_{t \to - \frac{130}{63}} \arctan (t)$

ステップ 3

すべての $t$ に $- \frac{130}{63}$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

答えを簡約します。

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ステップ 3.1.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\arctan (\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

ステップ 3.1.1.2

$2$ に $64$ をかけます。

$\arctan (\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

ステップ 3.1.1.3

$128$ と $2$ をたし算します。

$\arctan (\frac{130}{9 - 9 \cdot 8})$

ステップ 3.1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- 9$ に $8$ をかけます。

$\arctan (\frac{130}{9 - 72})$

ステップ 3.1.2.2

$9$ から $72$ を引きます。

$\arctan (\frac{130}{- 63})$

ステップ 3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\arctan (- \frac{130}{63})$

ステップ 3.2

$\arctan (- \frac{130}{63})$ の値を求めます。

$- 1.11953198$

微分積分 例

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